STATISTIKA

STATISTIKA DAN PROBABILITAS

Pendahuluan

Mata kuliah statistika bagi mahasiswa sangat diperlukan terutama ketika seorang mahasiswa harus mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk pembuatan skripsi, thesis atau disertasi. Dalam hal ini pengetahuan statistik dipakai dalam menyusun metodologi penelitian.

Sebagai suatu ilmu, kedudukan statistika merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika terapan. Oleh karena itu untuk memahami statistika pada tingkat yang tinggi, terebih dahulu diperlukan pemahaman ilmu matematika.

Dinegara maju seperti Amerika, Eropa dan Jepang, ilmu statistika berkembang dengan pesat sejalan dengan berkembangnya ilmu ekonomi dan teknik. Bahkan kemajuan suatu negara sangat ditentukan oleh sejauh mana negara itu menerapkan ilmu statistika dalam memecahkan masalah-masalah pembangunan dan perencanaan pemerintahannya. Jepang sebagai salah satu negara maju, konon telah berhasil memadukan ilmu statistika dengan ilmu ekonomi, desain produk, psikologi dan sosiologi masyarakat.

Sejauh itu ilmu statistika digunakan pula untuk memprediksi dan menganalisis perilaku konsumen, sehingga Jepang mampu menguasai perekonomian dunia sampai saat ini.

Statistik dan Statistika

Statistik adalah kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang disusun dalam bentuk tabel (daftar) dan atau diagram yang menggambarkan atau berkaitan dengan suatu masalah tertentu.

Contoh :

  Statistik penduduk adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah penduduk.

  Statistik ekonomi adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah ekonomi.

Statistika adalah pengetahuan yang berkaitan dengan metode, teknik atau cara mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk disajikan secara lengkap dalam bentuk yang mudah dipahami penggunanya.

Pengertian Data

Dalam statistika dikenal beberapa jenis data. Data dapat berupa angka dapat pula bukan berupa angka. Data berupa angka disebut data kuantitatif dan data yang bukan angka disebut data kualitatif.

Berdasarkan nilainya dikenal dua jenis data kuantitatif yaitu data diskrit yang diperoleh dari hasil perhitungan dan data kontinue yang diperoleh dari hasil pengukuran.

Menurut sumbernya data dibedakan menjadi dua jenis yaitu data interen adalah data yang bersumber dari dalam suatu instansi atau lembaga pemilik data dan data eksteren yaitu data yang diperoleh dari luar.

Data eksteren dibagi menjadi dua jenis yaitu data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang langsung dikumpulkan oleh orang yang berkepentingan dengan data tersebut dan data sekunder adalah data yang tidak secara langsung dikumpulkan oleh orang yang berkepentingan dengan data tersebut.

Jenis – Jenis  Statistika

Statistika dibedakan berdasarkan jenisnya menjadi dua yaitu Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensia.

Statistika deskriptif adalah statistika yang berkaitan dengan metode atau cara medeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan atau menguraikan data. Statistika deskripsi mengacu pada bagaimana menata, menyajikan dan menganalisis data, yang dapat dilakukan misalnya dengan menentukan nilai rata-rata hitung, median, modus, standar deviasi atau menggunakan cara lain yaitu dengan membuat tabel distribusi frekuensi dan diagram atau grafik.

Statistika inferensia adalah statistika yang berkaitan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakteristik dari suatu populasi. Dengan demikian dalam statistika inferensia data yang diperoleh dilakukan generalisasi dari hal yang bersifat kecil (khusus) menjadi hal yang bersifat luas (umum).

Populasi Dan Sampel

Populasi adalah keseluruhan pengamatan atau obyek yang menjadi perhatian sedangkan Sample adalah bagian dari populasi yang menjadi perhatian.

Populasi dan sample masing-masing mempunyai karakteristik yang dapat diukur atau dihitung. Karakteristik untuk populasi disebut parameter dan untuk sample disebut statistik.

Contoh parameter adalah mean (), standar deviasi (), proporsi (P) dan koefisien korelasi (), sedangkan statistik adalah nilai rata-rata (), standar deviasi (s), proporsi (p) dan koefisien korelasi (r).

Populasi dibedakan menjadi dua jenis yaitu :

  Populasi orang atau individu adalah keseluruhan orang atau individu (dapat pula berupa benda-benda) yang menjadi obyek perhatian.

  Populasi data adalah populasi yang terdiri atas keseluruhan karakteristik yang menjadi obyek perhatian.

Sample juga dibedakan menjadi dua jenis yaitu :

  Sampel orang atau individu adalah sampel yang terdiri atas orang-orang (dapat pula berupa benda-benda) yang merupakan bagian dari populasinya yang menjadi obyek perhatian.

  Sampel data adalah sebagaian karakteristik dari suatu populasi yang menjadi obyek perhatian.

Meskipun populasi merupakan gambaran yang ideal, tetapi sangat jarang penelitian dilakukan memakai populasi. Pada umumnya yang dipakai adalah sample. Ada beberapa alasan mengapa penelitian dilakukan menggunakan sample :

1.    Waktu yang diperlukan untuk mengumpulkan data lebih singkat.

2.    Biaya lebih murah.

3.    Data yang diperoleh justru lebih akurat.

4.    Dengan statistika inferensia dapat dilakukan generalisasi.

Cara Mengumpulkan Data

Untuk memperoleh data yang benar dan dapat dipertanggung jawabkan keabsahannya, data harus dikumpulkan dengan cara dan proses yang benar. Terdapat beberapa cara atau teknik untuk mengumpulkan data yaitu :

1.   Wawancara (interview) yaitu cara untuk mengumpulkan data dengan mengadakan tatap muka secara langsung. Wawancara harus dilakukan dengan memakai suatu pedoman wawancara yang berisi daftar pertanyaan sesuai tujuan yang ingin dicapai.

Ada dua jenis wawancara yaitu wawancara berstruktur (structured interview) dan wawancara takberstruktur (unstructured interview). Wawancara berstruktur adalah wawancara yang jenis dan urutan dari sejumlah pertanyaannya sudah disusun sebelumnya, sedangkan wawancara takberstruktur adalah wawancara yang tidak secara ketat ditentukan sebelumnya. Wawancara takberstruktur lebih fleksibel karena pertanyaannya dapat dikembangkan meskipun harus tetap pada pencapaian sasaran yang telah ditentukan.

Ciri-ciri pertanyaan yang baik adalah :

a.    Sesuai dengan masalah atau tujuan penelitian.

b.    Jelas dan tidak meragukan.

c.    Tidak menggiring pada jawaban tertentu.

d.    Sesuai dengan pengetahuan dan pengalaman orang yang diwawancarai.

e.    Pertanyaan tidak boleh yang bersifat pribadi.

Kelebihan dari wawancara adalah data yang diperlukan langsung diperoleh sehingga lebih akurat dan dapat dipertanggung jawabkan.

Kekurangannya adalah tidak dapat dilakukan dalam skala besar dan sulit memperoleh keterangan yang sifatnya pribadi.

2.   Kuesioner (angket) adalah cara mengumpulkan data dengan mengirim atau menggunakan kuesioner yang berisi sejumlah pertanyaan.

Kelebihannya adalah dapat dilakukan dalam skala besar, biayanya lebih murah dan dapat memperoleh jawaban yang sifatnya pribadi.

Kelemahannya adalah jawaban bisa tidak akurat, bisa jadi tidak semua pertanyaan terjawab bahkan tidak semua lembar jawaban dikembalikan.

3.   Observasi (pengamatan) adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati obyek penelitian atau kejadian baik berupa manusia, benda mati maupun gejala alam. Data yang diperoleh adalah untuk mengetahui sikap dan perilaku manusia, benda mati atau gejala alam.

Kebaikan dari observasi adalah data yang dieroleh lebih dapat dipercaya.

Kelemahannya adalah bisa terjadi kesalahan interpretasi terhadap kejadian yang diamati.

4.   Tes dan Skala Obyektif adalah cara mengumpulkan data dengan memberikan tes kepada obyek yang diteliti. Cara ini banyak dilakukan pada tes psikologi untuk mengukur karakteristik kepribadian seseorang. Beberapa contoh tes skala obyektif yaitu :

a.    Tes kecerdasan dan bakat.

b.    Tes kepribadian.

c.    Tes sikap.

d.    Tes tentang nilai.

e.    Tes prestasi belajar, dsb.

5.   Metode proyektif adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati atau menganalisis suatu obyek melalui ekspresi luar dari obyek tersebut dalam bentuk karya lukisan atau tulisan. Metode ini dipakai dalam psikologi untuk mengetahui sikap, emosi dan kepribadian seseorang. Kelemahan dari metode ini adalah obyek yang sama dapat disimpulkan berbeda oleh pengamat yang berbeda.